Bakgrunnen for dette programmet er et problem vi ble presentert for i en statistikktime. På amerikansk TV for noen år siden var det en spørrekonkurranse der deltakeren kunne vinne en Porsche. Opplegget er slik:

Deltakeren blir presentert med tre dører. Bak to av dørene er det ei geit, mens bak én dør befinner det seg en Porsche (en bil). Nå skal deltakeren velge en av dørene. Programlederen åpner i første omgang ikke døra, men åpner derimot en av de to andre dørene. Der står det ei geit. Så spør programlederen: "Står du fast ved valget ditt, eller vil du velge på nytt mellom de to dørene som ikke er åpnet?".

Hva bør deltakeren gjøre?

Tilfeldig?

Vanlig folkevett sier at det er 50/50 sjanse for at Porschen er bak hver av de to lukkede dørene, og at det derfor ikke har noe å si om deltakeren bytter dør eller ei. Men hvis vi regner på det, viser det seg at det er 2/3 (66%) sjanse for å vinne dersom han bytter dør! Det strider mot sunn fornuft, men det ér faktisk slik. Mange er allikevel skeptiske, det hele ser ut som trylling med tall.

Simuleringen

Appleten under simulerer 1000 slike spill.

Forklaring

Det er tre spillere som spiller uavhengig av hverandre: Stabeis, Nølende og Statistiker.
- Stabeiset står på sitt og bytter aldri dør.
- Nølende tror det 50/50 sjanse, og det er tilfeldig om hun bytter eller ikke.
- Statistikeren har regnet på det, og bytter derfor alltid dør.

Når du trykker på "start simulering", vises fortløpende antall ganger hver person har vunnet bilen. Du vil sannsynligvis se at Stabeis vinner ca 33% av gangene, Nølende vinner ca 50%, mens statistikeren vinner hele 66% av gangene.

Kildekode

Kildekoden er tilgjengelig her hvis du vil sjekke at det ikke er noe juks.

Mer skolearbeid       Tilbake til Mitt Arnested